2-12 債券的評價

基本型債券之評價模式

係將未來的現金流量(每期的利息收入與本金)以 YTM折現,所得的現值即為債券的價格

債券價格與利率(YTM)成反向的關係,即利率上漲,債券價格會下跌,反之, 利率下跌,債券價格會上漲

當債券票面利率 > YTM 時,債券價格會高於面額,稱溢價債券 (票面利率>當期收益率>到期收益率)

當債券票面利率 = YTM 時,債券價格會等於面額,稱平價債券 (票面利率=當期收益率=到期收益率)

當債券票面利率 < YTM 時,債券價格會低於面額,稱折價債券 (票面利率<當期收益率<到期收益率)

範例:若債券的票面利率為 7%,面額為 1,000元, 10年後到期, 每年付息一次,且目前此債券的殖利率為 7%, 則此債券目前的價格 = 1000 元. (因票面利率 = YTM)

債券之報價與應計利息

集中市場之報價

目前集中市場之可轉債以(債券價格 / 面額)之比值來報價, 價格等於面額者,報價即為 100 ; 折價債券的價格低於面額,所以其報價低於 100 溢價債券的價格高於面額,所以其報價高於 100

櫃檯市場之報價

證券商營業處所交易(櫃檯買賣)的債券,以YTM來報價, 假設目前公債899期的利率為 5.35%, 則交易員可能會以 36-34的方式來報價,則表示該債券的 買價(Bid Rate)為 5.36% , 賣價(Ask Rate)為 5.34%

利用 YTM 所評估出來的債券價格屬於含息價格, 而當投資人買進債券時,即以含息的價格支付給賣方. 含息價格包括除息價格與應計利息兩部份

應計利息

係指前一付息日至債券交割日之間所產生的利息, 由於其仍屬前一手的持有人(賣方)享有, 故買方需先支付這筆利息給賣方. 故買方支付給賣方的金額除了除息價格外,也應包含應計利息

零息債券的評價

零息債券(zero-coupon bonds)的評價只需將到期時領回之本金, 以適當的殖利率折現到買入時點即可,故可得出零息債券的評價通式為

其中 F : 零息債券之面值

t : 距到期年數

m : 每年複利之次數

例:一零息公債到期殖利率為 5 % 面額為 1000元, 如果此債券 4年到期,目前價格應為 ?

Ans:價格 = 1000 / ( 1 + 5% ) ^ 4

例:四年期面額為 10,000元零息債券,其價格為 6830元,其年報酬率為 ?

Ans: 6830 * (1+r)^4 = 10,000 --> r = 10%

永續債券與特別股之評價

永續債券之評價,由於永無到期日,故等於無法領回本金, 因此可以用無窮等比級數的觀念來評價,公式如下

範例:甲公司發行一永續債券,票面利率為8%,每張面額10萬元, 若目前同類型債券可提供10%,其發行價格=?

永續債券價格=100,000*8% / 10% = 80,000

例:己知一永續債券每年付息一次,其殖利率為 10%,則此永續債券之 存續期間(Duration)為幾年 ?

Duration = 1 + 1 / r , 其中 r = 殖利率

Duration = 1 + 1 / 10% = 1 + 1 / 0.1 = 11 年

特別股之評價,特別股每年可以領取固定的股利且與普通股 一樣沒有到期日,故其報償的特性與永續債券極為相似, 因此其評價公式如下

其中 d : 特別股的股利率

rp : 特別股股東之必要報酬率

F:特別股的面額

範例一.計算債券之價格

Ask.大有公司發行一永續債券,票面利率為 9 % , 每張面額 20 萬元,若目前同類型債券可提供 12 % 利率, 其發行價格應為多少 ?

發行價=(面額*票面利率) / 同型債券利率

Ans. 永續債券價格 = 200,000 * 9% / 12% = 150,000

範例二.計算債券之利率

Ask.目前公債 901 期的利率為 6.26%,某券商交易員 報價為26-23,若你要向該券商買進901期公債, 在沒有議價情況下,成交利率應為多少 ?

Ans. 26-23 的報價, 表示券商願向你 買進的利率(Bid Rate)為 6.26% , 賣給你的利率(Ask Rate)為6.23% 因此在沒議價情況下,其成交利率應為 6.23 %