固定收益證券(債券)

債券簡介

債券又稱之為固定收益證券(Fixed-income security)，其持有人可以按期向發行者收取利息，且在到期時可以收到本金。

債券之評價公式如右：

其中

P  ：現在價格

C ：每期支付利息

m ：每年付息次數

y  ：投資人所要求的年化殖利率

n  ：債券距到期日的年數

F  ：債券之面額

存續期間(Duration) 

利率變動所引起債券價格變動的百分比。

利用存續期間計算債券價格變動的公式如下：

 

 

其中

△P      ：價格變動

Dmod  ：修正存續期間

P          ：面額

△y      ：殖利率變化

美國國庫券(Treasury Bills，T-Bills)

聯邦政府發行的一年以下的債券。13週、26週及52週到期等三種。

報價方式以「貼現率」(Discount Rate)的方式表逹，價格計算公式如下：

 

其中

DR       ：貼現率

F          ：國庫券面額

P          ：國庫券價格

t           ：國庫券到期天數

歐洲美元定期存款(Eurodollar Deposits)

寄存在美國地區以外的商業銀行之美元定期存款。

報價方式以存款利率表達，如三個月歐洲美元存款利息 = 本金 × 報價利率 × 90/360

中長期債券

中期：到期期限短於十年。

長期：到期期限在十年以上至三十年。

報價是以面額為$100美元做為基準，計價單位為1/32。如90-05，表示每面額$100 的債券，報價為90 + 5/32 = $90.15625。對於一個面額為$10萬美元的政府公債，報價即為$90,156.25。

而報價皆為未含應計利息的價格，因此買賣中長期美國政府債券的發票價格(Invoice Price) = 市場報價 + 應計利息

例題：

有一個票面利息11%的政府公債，到期日為2015年7月10日，長期政府債券的利息支付為半年一次，於每年1/10 與7/10支付利息，假設此公債在2007/3/5的報價為95-16，則此債券的現金價格為何?

解答：

市場報價：95-16 = 95 + 16/32 = 95.5

美國政府公債的天數計算方式：Actual/Actual

1/10 ~ 7/10的實際天數：22+28+31+30+31+30+9 = 181

1/10 ~ 3/5的實際天數：22+28+4 = 54

應計利息= 54/181 × (100 × 11% × 1/2) = 1.64

每面額$100 的現金價格：95.5+1.64 = $97.14

面額$100,000 的債券，現金價格為$97,140